Question

已知直线L过点M(1,3),倾斜角为60°,判断方程{x=1+1/2t,y=3+根号3/2t(t为参数方程)和方程

{x=1+t,y=3+根号3t(t为参数方程）是否均为直线L的参数方程？

Answer 1

解：由题得：直线L的斜率k=tan60°=根号3
所以，直线L的普通方程：y-3=(根号3)(x-1)
因为，y-3=[(根号3)/2]t-------------------(1)
x-1=(1/2)t---------------------------(2)
当t=0 时，x=1, y=3
当t≠0时， (1)÷(2) 得：(y-3)/(x-1)=根号3
所以，得普通方程：y-3=(根号3)(x-1) 且满足：x=1,y=3
所以，x=1+1/2t,y=3+根号3/2t(t为参数) 是直线L的参数方程
同理：{x=1+t,y=3+根号3t(t为参数) 也是直线L的参数方程

Answer 2

将二条直线分别消去参数t，化成直线方程的点斜式，看K是不是tan60,点（1，3）代入方程是否满足，如同时满足K=tan60,点（1，3）代入方程等式成立，则就是L的参数方程了，否则就不是。请楼主自已解一下吧。不难的。