Question

【数学高手请进】两道数学题，要有详细过程~~可追加！！

1、甲、乙两车同时从A、B两城出发，相向而行，甲、乙两车时速分别是28千米和24千米。两车在离中点32千米处相遇，求A、B两城距离？

2、一列火车通过一座长200米的大桥用30秒，它以同样的速度穿过一条长300米的隧道用40秒求火车长多少米？速度是多少？

Answer 1

1、
甲比乙每小时多走4公里。
因为整个行程，甲比乙多走32*2=64公里。
因此，甲乙的行车时间64/4=16小时。
A、B两城相距，(28+24)*16=832公里。
2、
设火车长x，速度是y。
(200+x)=30y
(300+x)=40y
800+4x=900+3x
x=100, y=10

Answer 2

1、两车在距中点32千米处相遇，则甲车比已经多行了32*2＝64千米，则两车一共都驶了64/（28-24）＝16小时，所以两城距离为16*（28+24）＝832千米
2、隧道比大桥长100米，多用了10秒，所以火车速度为100/10＝10米每秒。
火车长30*10-100＝100米，或40*10-300＝100米

Answer 3

太简单了，看我的完美解答。第一题，设A、B两城距离为s，A,B相遇所用的时间为t，那么速度大的肯定比速度小的走的路多，说明速度大的比中点多走32，速度小的比中点少走32，则1/2×s+32=28t ①
1/2×s-32=24t ② 由两式解方程组，得到s=832千米
第二题，设火车长度为x，速度为v。分析题目可以知道，火车在这段时间内实际通过的位移=桥长+火车长（火车通过桥是指从火车头进入桥直到火车尾穿出桥）
所以200+x=30v ① 300+x=40v ② 方程组解得x=100米，v=10米/秒

Answer 4

1
A.B距离
[ [32/(28-24)]*28-24 ] *2
=(8*28-24)*2=400

2
车速(300-200)/(40-30)=10
车长10*30-200=100

Answer 5

1、32×2÷(28－24)＝16(小时)……相遇时间。
（28+24）×16=832（千米）……A、B两城距离
答：A、B两城距离是832千米。

2、（300－200）÷（40－30）＝10米/秒……速度。
30×10-200=100米 ……火车长

Answer 6

(1)设A、B城距离为x km
则x/(28+24)*28-x/2=32
所以A、B城的距离为832km.
(2)设火车长xm,速度ym/s
(x+200)/y=30
(x+300)/y=40
所以x=100,y=10