Question

甲乙两辆车分别从A，B两地出发相向而行，出发时甲、乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度减少20%,乙的速度

甲乙两辆车分别从A，B两地出发相向而行，出发时甲、乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度减少20%,乙的速度增加20%，甲到达B地时，乙离A地还有10千米。求A，B两地之间的距离。
解释一下为什么

Answer 1

甲乙两辆车分别从A、B两地出发,相向而行,出发时,甲乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，甲到达B地时，乙离A地还有10千米，求A、B两地之间的距离

解:速度变化后之比:5*(1-20%)/4*(1+20%)=5:6
速度变化前 甲走了5/9 乙走了4/9
剩下的 甲走4/9 乙走5/9
由于时间相同 所以 速度比等于路程比
设AB距离为X千米,
根据题意列方程,得:5t/6t=(4/9)X/(5/9)X-10 t约掉了,
所以说速度比等于路程比,
解的过程略
X=450
答:AB距离450千米。
请采纳，谢谢。

Answer 2

设甲乙速度分别是5X 4X 相遇后甲的速度分是5X(1-20%)即4X
乙的速度为4X(1+20%)即4.8X
(10+4.8X)/(5x)=(4x)/(4x)
解得 X=50
A，B两地之间的距离4X+5X=9X=450

Answer 3

解： 5÷（5＋4）＝5/9
4÷（5＋4）＝4/9
5×（1－20％）＝4
4×（1＋20％）＝4.8
4∶4.8＝5∶6＝5/6
1÷5/6＝6/5
4/9×6/5＝8/15
5/9－8/15＝1/45
10÷1/45＝450千米…………A、B两地之间的距离

追问

能说下问什么吗

追答

在相同的时间内，路程比等于速度比，只要抓住这个精神就能很轻松做出这道题了。

Answer 4

解： 5÷（5＋4）＝5/9
4÷（5＋4）＝4/9
5×（1－20％）＝4
4×（1＋20％）＝4.8
4∶4.8＝5∶6＝5/6
1÷5/6＝6/5
4/9×6/5＝8/15
5/9－8/15＝1/45
10÷1/45＝450千米…………A、B两地之间的距离