Question

问道高一数学题

一船由西向东航行，测得某岛的方位角为75o，前进5km后，测得此岛的方位角为45o,已知该岛周围3km内有暗礁，如果继续航行，有无触礁的危险？
如题，手动画了张图，不好看别见怪，按原图画的

Answer 1

解：过M点做MF垂直于AF交AB的延长线于点F
因为∠ABF=45° ∠MFB=90° 所以BF=MF
tan∠MAB=tan15°=2 - √¯3
tan15°=MF/AF=MF/(AB+BF)=2 - √¯3
MF/5+MF=2 - √¯3
MF<3
MF的值与3比较 所以有危险

Answer 2

沿着右上角的那个表示岛屿的点往水平线做垂直线，这道题其实就是要求这条垂直线的长度，看是否大于3Km。
根据万能公式可以求出tan15°，从而可以求出这条高的。
高的值假设为x，就知道x/(x+50)=tan15°.就可以求出高了
别跟我说不知道万能公式……相信你们老师一定是帮你们推导的……

Answer 3

先用正弦定理求得MB长，再求M到AB的距离，和3比较即可。

Answer 4

2.5（1+根号三） 口算的 没验算 各位帮忙看看对吗