Question

x,y都是正整数，且满足1/x-1/y=100,则y的最大值为？

是1/x-1/y=1/100,上面打错了

Answer 1

解：1／x-1／y=1／100，移项得：1／y=1／x-1／100，
要使y的值最大，则1／y的值就最小，即1／x-1／100的值最小，
因为x为正整数，要使1x-1100最小，那么x=99，
所以1／y=1／99-1／100=1／9900．
因此：y=9900．
故答案是：9900．

Answer 2

1/x - 1/y = 1/100
y = 1/(1/x-1/100) =100x / (100-x)
因为x、y是正整数
x 只能是小于 100 的自然数，最大值是 99，此时 y 的分子最大，分母最小
y 的最大值是 100x99/(100-99) =9900

Answer 3

因为都是正整数，所以：x>0 y>0
则1/x-1/y=100 => 100y-100x=yx => x(y+100)=100y => x=100y/(y+100)
因为x>0 所以：100y/(y+100)>0且为正整数。即100y/(y+100)≥1
100y≥y+100 => y≥100/99

Answer 4

反解出y=100x/(100-x),因为y>0,所以0<x<100,当x=99时,y=9900,此即为y的最大值。

Answer 5

不存在
x,y都是正整数
所以1/x和1/y都一定小于等于1
则不存在x、y使得1/x-1/y=100！！！！！
（试问：一个小于等于1的数字减去一个正数 怎么可能越减越大？？？）