已知x∈R,奇函数f(x)=x^3+ax^2-bx+c在[1,+∞)上单调,则字母a,b,c应满足的条件是
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因为f(x)是奇函数.而y=ax²和y=c都是偶函数,要使得它们合起来是奇函数.那么a和c必须为0
f'(x)=3x²-b
当b≤0时,f'(x)≥0恒成立,在R上单调递增,符合题意
当b>0时,令f'(x)=0,得x=√(b/3),则有√(b/3)≤1,解得b≤3
所以b的范围是(-∞,3]
f'(x)=3x²-b
当b≤0时,f'(x)≥0恒成立,在R上单调递增,符合题意
当b>0时,令f'(x)=0,得x=√(b/3),则有√(b/3)≤1,解得b≤3
所以b的范围是(-∞,3]
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