Question

问一道使用泰勒公式的题目。

把这个展开成带peano余项的5阶麦克劳林公式：arctanx

我看了一下答案，它的解答过程是这样的：先化成积分形式：∫dt/(1+t^2)-----(积分范围是0到x)

下一步就变成了：∫(1-t^2+t^4)dt+o(x^5)

没错，就是这一步，我不知道怎么弄出来的，请达人解答~

Answer 1

^2]=e
所以渣搏旁如橡lim(x->0)[(1+x^2)x^2]^x =lim（x->0）（e^x）=1
lim(x->0)(1+x^2)^(1/x)=lim（x->0）（银大e^(1/x^3))=无穷大