Question

几道数学题求助

1有一面面积为54平方米的长方形，将它的一边减去5m，另一边减去2m，恰好变成一个正方形，这个正方形边长多少

2已知关于x的方程x平方-5x+p平方-2p+5=0的一个根是1，求实数p

3设a,b,c为三角形三边，求证方程ax平方+bx(X-1)=cx平方-2b是关于x的一元二次方程

4若a,p是方程x平方+3x-2011=0的两个实数根，求a平方+p平方+3a+3p的值

麻烦写清过程 高分回报

Answer 1

1有一面面积为54平方米的长方形，将它的一边减去5m，另一边减去2m，恰好变成一个正方形，这个正方形边长多少
xy=54
x-5=y-2
x=9,y=6
正方形边长4
2已知关于x的方程x平方-5x+p平方-2p+5=0的一个根是1，求实数p
代x=1入方程 1-5+p^2-2p+5=0
p^2-2p+1=0 (p-1)^2=0 p=1
3设a,b,c为三角形三边，求证方程ax平方+bx(X-1)=cx平方-2b 是关于x的一元二次方程
这个题，没看明白何意
4若a,p是方程x平方+3x-2011=0的两个实数根，求a平方+p平方+3a+3p的
a+p=-3, a*p=-2011
a平方+p平方+3a+3p
=(a+p)^2-2a*p+3(a+p)
9+4022-9
=4022

Answer 2

4m

p=1

合并同类项，x^2的系数为a+b-c ，因为为三角形三个边所以a+b-c>0 证毕

4022

Answer 3

1.个正方形边长4
2.实数p为1
3.化简的（a+b-c）x2-bx-2b=0而b2-4ac化简为b2+8b（a+b-c）>0其中a+b-c为两边之和大于第三边。
4.a平方+p平方+3a+3p的值为4022

Answer 4

1有一面面积为54平方米的长方形，将它的一边减去5m，另一边减去2m，恰好变成一个正方形，这个正方形边长多少
设：正方形边长为X米，则（X+5）（X+2）=54，X=4米，正方形边长4米。
2已知关于x的方程x平方-5x+p平方-2p+5=0的一个根是1，求实数p
解：方程的一个根是1，即把x=1带入原方程，有1-5+p^2-2p+5=0，解得P=1
3设a,b,c为三角形三边，求证方程ax平方+bx(X-1)=cx平方-2b是关于x的一元二次方程
解：方程ax^2+bx(x-1)=cx^2-2b化简得到(a+b-c)x^2-bx+2b=0
由于a,b,c为三角形的三个边，b>0，且a+b-c>0（三角形两边之和大于第三边），所以二次项的系数不为0，可知方程ax^2+bx(x-1)=cx^2-2b是关于x的一元二次方程
4若a,p是方程x平方+3x-2011=0的两个实数根，求a平方+p平方+3a+3p的值
解：a^2+p^2+3a+3p=(a+p)^2-2ap+3(a+p)
由于a+p=-3，ap=-2011，带入上式得到a^2+p^2+3a+3p=(a+p)^2-2ap+3(a+p)
=9+4022-9=4022

Answer 5

1.设正方形边长Xm,
则（x+5)(x+2）=54
x平方+7x+10=54
x平方+7x-44=0
x=-11或者4
因为边长不能为负，所以边长为4m

2.把x代入，则1-5+p平方-2p+5=0
（P-1)平方=0
所以p=1

3.式子化简得
（a+b-c)x平方-bx+2b=0
因为abc是三角形的三边，所以是两边之和大于第三边，所以a+b-c>0,边不可能为负2b>0
所以方程式关于x的一元二次方程

4.x平方+3x-2011=0,所以ap作为方程两个根，和为-3，乘积为2011
a平方+p平方+2ap-2ap+3（a+p)
=(a+p)平方-2ap+3(a+p)
将a+p 和ap 的值代入
得4022

Answer 6

1、边长4
2、X=1,带入方程可p=1
3、方程化为标准式 再三角形三边关系证明daerta>0即可，
4显然a+p=-3，ap=-2011，a方+p方+3a+3p=a方+b方+（2ap-2ap）+3（a+p）
=（a方+p方+2ap）+3（a+p）-2ap=（a+p）方+3（a+P）-2ap，代入最先数据，即得4022
第一题较复杂，给个邮箱，哥慢慢给你讲