急...数学难题!
如图，三棱锥P-ABC的底面是正三角形，侧棱的底面PA⊥底面ABC，D是AC的中点，PD=BD=a(1)证明BD⊥PC(2)求三棱锥P-ABC的体积图在此....http...
如图，三棱锥P-ABC的底面是正三角形，侧棱的底面PA⊥底面ABC，D是AC的中点，PD=BD=a
(1) 证明BD⊥PC
(2) 求三棱锥P-ABC的体积
图在此....
http://a8.sphotos.ak.fbcdn.net/hphotos-ak-snc6/184799_1742340330080_1585884846_31648838_7994461_n.jpg
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(1) 证明BD⊥PC
(2) 求三棱锥P-ABC的体积
图在此....
http://a8.sphotos.ak.fbcdn.net/hphotos-ak-snc6/184799_1742340330080_1585884846_31648838_7994461_n.jpg
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1、因为三棱锥P-ABC的底面是正三角形，D是AC的中点
所以BD⊥AC
因为PA⊥底面ABC
所以BD⊥PA
所以BD⊥平面PAC
所以BD⊥PC
2、因为ABC是正三角形，D是AC的中点
所以AC=2AD=2*√3/2*BD=√3a
S△ABC=1/2*AC*BD=√3/2a^2
因为PA⊥底面ABC
所以三棱锥P-ABC的体积=1/3*S△ABC*PA=√3/6a^3
所以BD⊥AC
因为PA⊥底面ABC
所以BD⊥PA
所以BD⊥平面PAC
所以BD⊥PC
2、因为ABC是正三角形，D是AC的中点
所以AC=2AD=2*√3/2*BD=√3a
S△ABC=1/2*AC*BD=√3/2a^2
因为PA⊥底面ABC
所以三棱锥P-ABC的体积=1/3*S△ABC*PA=√3/6a^3
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