![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
高二数学题一道,帮忙解下,要过程
关于X的不等式ax^2+bx+c>0的解集是{x|m<x<n}(m>0)1)判断a.b.c的符号2)求不等式cx^2+bx+a<0的解集...
关于X的不等式ax^2+bx+c>0的解集是{x|m<x<n}(m>0)
1)判断a.b.c的符号
2)求不等式cx^2+bx+a<0的解集 展开
1)判断a.b.c的符号
2)求不等式cx^2+bx+a<0的解集 展开
6个回答
展开全部
1)解集为{x|m<x<n}(m>0)说明此抛物线开口向下,故a<0;
由于m>0,故n>0,所以此抛物线与y轴交点小于0,故c<0;
抛物线对称轴大于0,对称轴为x=-b/2a>0,故b>0;
2)由第一个问题的ax^2+bx+c>0,可转化为a(x-m)(x-n)>0
ax^2-a(m+n)x+mn>0,所以c=amn,b=-a(m+n)那么
cx^2+bx+a<0就转换为amnx^2-a(m+n)x+a<0
所以a(mx-1)(nx-1)<0,n>m,所以1/n<1/m
所以解集为{x|1/m<x或x<1/n}(m>0)
由于m>0,故n>0,所以此抛物线与y轴交点小于0,故c<0;
抛物线对称轴大于0,对称轴为x=-b/2a>0,故b>0;
2)由第一个问题的ax^2+bx+c>0,可转化为a(x-m)(x-n)>0
ax^2-a(m+n)x+mn>0,所以c=amn,b=-a(m+n)那么
cx^2+bx+a<0就转换为amnx^2-a(m+n)x+a<0
所以a(mx-1)(nx-1)<0,n>m,所以1/n<1/m
所以解集为{x|1/m<x或x<1/n}(m>0)
展开全部
开口向下所以a<0因m>0所以c<0对称轴b/2a>0故b>0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
同解不等式,ax^2+bx+c>0
等价于a(x-m)(x-n)>0 ,其中a<0
展开即可得到。
等价于a(x-m)(x-n)>0 ,其中a<0
展开即可得到。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
a<0,b>0,c<0;(-∞,1/n)∪(1/m,+∞),把不等式两边同时除以x^2,就得到c+b*(1/x)+a*(1/x^2)<0,与题目同一类型,解就是它的倒数。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
1.a<0,b>0,c<0
开口向下,a<0;b/-2a=m+n,所以b>0;c/a=mn,c<0
2.{x|x>1/m或x<1/n}
开口向下。两根之和-b/2c,两根之积a/c。且c/a=mn,b/-2a=m+n。代入,得x1+x2=1/n+1/m;x1x2=1/nm。则两根为1/m,1/n。1/n<1/m,所以x>1/m或x<1/n
开口向下,a<0;b/-2a=m+n,所以b>0;c/a=mn,c<0
2.{x|x>1/m或x<1/n}
开口向下。两根之和-b/2c,两根之积a/c。且c/a=mn,b/-2a=m+n。代入,得x1+x2=1/n+1/m;x1x2=1/nm。则两根为1/m,1/n。1/n<1/m,所以x>1/m或x<1/n
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2011-02-27
展开全部
1)不等式有解且大于零,抛物线开口向下,c<0,-b/2a>0,b^2/4ac>0; a>0, b<0.
2)新不等式由第一问结果可判断出抛物线c<0 开口向上,a>0 与y正半轴有交点,-b/2c<0, 值在负x半轴。故解集为{x|(an/c)<x<(am/c)}(m>0)
2)新不等式由第一问结果可判断出抛物线c<0 开口向上,a>0 与y正半轴有交点,-b/2c<0, 值在负x半轴。故解集为{x|(an/c)<x<(am/c)}(m>0)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询