Question

高一数学 余弦定理

在△ABC中，已知a²=b²+c²+bc，2b=3c，a=3倍根号下19，则S△ABC=_____

Answer 1

cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC
=(4+BC^2)/(4√2BC),

sinA=√(1-cos^2A)=√[1-((4+BC^2)/(4√2BC))^2]
=√(-BC^4+24BC-16)/(4√2BC),

S-△ABC=1/2*AB*AC*sinA
=1/4*√(-BC^4+24BC-16)
=1/4*√[-(BC^2-12)^2+128].
要使S-△ABC有最大值,则BC^2-12=0,BC^2=12,
BC=2√3时,S-△ABC有最大值,

S-△ABC最大值=1/4*√128=2√3.

Answer 2

兄弟这种题不是很难得，为什么不自己做呀，多练习没有坏处的。

追问

我要是自己会还问什么啊。。我算出一个A=120°就不会了