Question

如图，在三角形ABC中，点D,E,F分别是AB，AC,BC边上的点，如果EF平行于AB，且角1=角2=角B，角3与角C相等吗

要过程~！

Answer 1

∠3=∠C
证明：
因为∠1=∠B （已知）
所以DE‖BC（同位角相等，两直线平行）
所以∠2=∠C（两直线平行，同位角相等）
所以∠1=∠2=∠B=∠C
又因为EF‖AB（已知）
所以∠3=∠B（同位角相等，两直线平行）
所以∠3=∠C（等量代换）

Answer 2

角3等于角C
因为角1=角B所以DE平行于BC得角2=角C，又因为EF平行于AB所以角3=角B，综上得角3等于角C

Answer 3

相等。证明如下：

∵EF//AB ，∴∠3=∠B ∵∠2=∠B， ∴∠3=∠2
∴DE//BF
四边形BDEF是平行四边形
∴ ∠2=∠C （两直线平行同位角相等）
又∵∠2=∠3 ∴∠3=∠C

Answer 4

∠3=∠C
证明：
因为∠1=∠B （已知）
所以DE‖BC（同位角相等，两直线平行）
所以∠2=∠C（两直线平行，同位角相等）
所以∠1=∠2=∠B=∠C
又因为EF‖AB（已知）
所以∠3=∠B（同位角相等，两直线平行）
所以∠3=∠C（等量代换）