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f'(x)=x+a/x=(x^2+a)/x
显然lnx则x>0
所以分母大于0
看分子
则a>0,x^2+a>0,f'(x)>0
而a<0
若递减则f'(x)=x^2+a<0,x^2<-a
x>0则0<x<√(-a)
递增则f'(x)>0
x>√(-a)
所以
a>0,增区间是R
a<0,增区间(√(-a),+∞)，减区间(0,√(-a))
显然lnx则x>0
所以分母大于0
看分子
则a>0,x^2+a>0,f'(x)>0
而a<0
若递减则f'(x)=x^2+a<0,x^2<-a
x>0则0<x<√(-a)
递增则f'(x)>0
x>√(-a)
所以
a>0,增区间是R
a<0,增区间(√(-a),+∞)，减区间(0,√(-a))
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