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解：∵（4,4）满足方程，所以（4,4）在曲线上
原方程化为：y=(16-x^1.5)^(2/3)
y'=[(2/3)(16-x^1.5）^(-1/3)](-3/2)x^(1/2)
=-√x/³√(16-x^1.5)
当x等于4时，y'(4)=k(4)=-1
∴切线方程为 y-4=-(x-4) y=-x+8
法线斜率为kf=-1/k=1
法线方程为 y-4=x-4 y=x
原方程化为：y=(16-x^1.5)^(2/3)
y'=[(2/3)(16-x^1.5）^(-1/3)](-3/2)x^(1/2)
=-√x/³√(16-x^1.5)
当x等于4时，y'(4)=k(4)=-1
∴切线方程为 y-4=-(x-4) y=-x+8
法线斜率为kf=-1/k=1
法线方程为 y-4=x-4 y=x
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你的x^1.5是X的1.5次方吗？还是1.5倍的X？如果是后者，则切线方程就是本身，因为它是直线；如果是前者，则需要求出Y的导数，Y的导数就是切线方程的斜率，然后点斜式求出方程。Y的导数的倒数就是法线方程的斜率，挺好算的
追问
1.5次方 请你写下详细的过程，我算了3便都不对 我先说下答案 切线方程式x+y-8=0 法线方程是x-y=0
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