Question

九年级数学，急！！！！！！！！！

如图在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过D作BC的平分线交AC于E，已知BC=a，AC=b，求DE的长
急

Answer 1

解：由已知得：
△ABC与△ADE相似
所以 AE/AC=DE/BC
又因为 DE平行于BC
所以 ∠EDC=∠DCB
又因为 DC平分ACB
所以 ∠DCB=∠ACD
所以 ∠EDC＝∠ACD
所以 ED＝CE
故 DE/BC=AE/AC
DE/a = (b-DE)/b
b*DE = ab-a*DE
b*DE+a*DE=ab
(a+b)DE=ab
DE = ab/(a+b)

Answer 2

DE/BC=AE/AC
∠EDC=∠DCB=∠ECD
=>DE=EC=AC-AE
=>AE=AC-DE
带入
DE/a = (b-DE)/b
b*DE = ab-a*DE
DE = ab/(a+b)

Answer 3

过D做的应该是平行线吧
△ABC与△ADE相似
所以AE/AC=DE/BC
又因为DE平行于BC
所以∠EDC=∠DCB
又因为DC平分ACB
所以∠DCB=∠ACD
所以∠EDC＝∠ACD
所以ED＝CE
故DE/a = (b-DE)/b
b*DE = ab-a*DE
DE = ab/(a+b)

Answer 4

由角平分线可知 AD/BD=AC/BC=b/a
由平行可知 DE/BC=AD/AB
=AD/AD+BD
=b/(b+a)
DE/a=b/(b+a)
DE=a*b/(a+b)

Answer 5

似乎条件不足，没有帮发解答

追问

全得很！！！