Question

九年级数学，急！！！

如图在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过D作BC的平分线交AC于E，已知BC=a，AC=b，求DE的长

Answer 1

"过D作BC的平分线交AC于E"中的平分线应该是“平行线吧”
设DE＝x，因为CD平分角ACB，所以角ACD＝角BCD，又DE//BC，所以角CDE＝角BCD
所以角CDE＝角ACE
所以DE＝CE
设DE＝x，则CE=x，AE＝b-x
由DE//BC得，DE/BC＝AE/AC，x/a=(b-x)/b，解得x=ab/(a+b)，即DE＝ab/(a+b)

Answer 2

DE=ab/（a+b）
DE//BC，所以∠EDC=∠DCB=∠ECD，所以△EDC是等腰三角形，设DE=EC=x，
因为DE/BC=AE/AC=x/a=（b-x）/b，解之得x=ab/（a+b）

Answer 3

DE=ab/(a+b)