Question

对于分式(1+x)²(1+x)²/(x²-1)²,小明说：分式的值与x的取值无关，可以取一切实数。小

无关，但并不可以取一切实数。他们谁说的正确?说明理由。

Answer 1

该分式与X无关，但是分母不能为0，即X不能等于正负1，所以后面那种说法是正确的，即：无关且分式的计算结果为1，但X并不可以取一切实数。

Answer 2

(1+x)^2(1+x)^2/(x^2-1)^2
=[(1+x)(1-x)]^2/(x^2-1)^2
=(1-x^2)^2/(x^2-1)^2
=(x^2-1)^2/(x^2-1)^2
=1
但是，能这么除，是有前提的，那就是这个分式必须有意义，也就是分母不能等于0.
x^2不能等于1，那么x不能等于正负1.

Answer 3

解：(1-x)²(1+x)²/(x²-1)²
＝〔(1-x)(1+x)〕²/(x²-1)²
＝(1－x²)²/(x²-1)²
＝1
这样说明不论X取何值这个分式的值都为1，但这是在分式有意义的前提下，所以小明说的不，另一个说的对

Answer 4

你是对的