Question

求解一道高等数学题 题目如图... 刚学... 我一点都看不懂

主要的问题是：该平面的法向量为什么是 i - k 或 - i + k
点的坐标如何带入？

Answer 1

我们知道ax+by+cz+d=0是平面的一般方程，它的法向量为（a,b,c）或（-a,-b,-c）(因为这两个是方向相反的)，你这里的i和k分别是（1，0，0）和（0，0，1）。
至于如何带入，若（x1,y1,z1）在ax+by+cz+d上，则有ax1+by1+cz1+d=0。
答案是B。

Answer 2

由平面的点法式方程可知，法向量的坐标分别是方程X，Y，Z前面的系数，所以法向量的X为1，Y为任意，Z为-1，所以法向量为i-k，也可能是反向的，所以也有可能是-i+k。点的代入就是看哪个点的X-Z=1，符合的就对，题目是选错误的！