Question

求高中数学中e的计算方法？

Answer 1

e的定义式是： 当n->∞时，(1+1/n)^n的极限。
首先，要证明这个极限式子是随着n的增加单调增加的，然后，要证明这里的增加并非无限的增加，而是有一个上界，用二项式定理就能证明这个式子是小于3的。
在高等数学中，通过指数函数的泰勒展开式，我们可以知道e=1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+1/6!+1/7!+1/8!+1/9!+........+1/n! （n趋于无穷 ）
通过这个式子，你就可以在你指定的精度范围内求得e，要的精度越高，需要求和的项就越多，最后可以得到2.71828...， 是一个无理数。

Answer 2

是自然对数的底数，是一个无限不循环小数。e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。学习了高等数学后就会知道，许多结果和它有紧密的联系，以e为底数，许多式子都是最简的，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”，因而在涉及对数运算的计算中一般使用它，是一个数学符号，没有很具体的意义。

其值是2.71828……，是这样定义的：
当n->∞时，(1+1/n)^n的极限。
注：x^y表示x的y次方。

你看，随着n的增大，底数越来越接近1，而指数趋向无穷大，那结果到底是趋向于1还是无穷大呢？其实，是趋向于2.718281828……这个无限不循环小数

Answer 3

其值是2.71828……。是这样定义的： 当n->∞时，(1+1/n)^n的极限。
注：x^y表示x的y次方。
泰勒展开为e=1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+1/6!+1/7!+1/8!+1/9!+........+1/n!
n趋于无穷