Question

19+9×9=? 118+98×9=? 1117+987×9=? 11116+9876×9=? 111115+98765×9=? 要详细说明规律辛苦您了！

Answer 1

19+9×9=1+2*9+9*9=1+11*9=100
118+98×9=1+13*9+98*9=1+111*9=1000
1117+987×9=1+1111*9=10000
11116+9876×9=1+11111*9=100000
111115+98765×9=1+111111*9=1000000

看到规律了没？第一个数分解出一个1后，就成了9的整数倍，再和后面的提取一个公因式9，就变成一个很简单的乘法运算后再加一。

追问

1+2×9+9×9=1+11×9=100
为什么变成了1+11×9不太明白能详细解说吗谢谢！

追答

这个题目应该是小学的简算题吧？
利用的是乘法分配率：(a+b)*c=a*c+b*c
应该是小学三四年级的数学公式定理啊，书上有的！
而且多数都是在用这个公式的逆公式：a*c+b*c=(a+b)*c，也叫提公因式！
比如有这么个题目：
67*88+33*88=？
要是硬算不用计算器，得算半天吧，还容易出错！
但要是提一个公因数88出来
上式就可以变为：88*(67+33)=88*100
你会算了吧？
乘法分配率的证明不需要掌握的，只要会用就行了。

Answer 2

看答案规律：100,1000,10000,100000,1000000