Question

一道高一物理题目~

已知飞行员最多能承受9倍重力加速度带来的影响，则当飞机在竖直平面内以速度v沿圆弧轨道俯冲，圆弧轨道的最小半径为什么？
答案是v方/8g。想不通的就是，为什么是考虑飞机到了最低点时的情况。要半径小，就要合力大。那俯冲时的合力不是9mg减去重力沿法线的分力，这样不是比在最低点时的情况要大么？？想不通啊。。。谁来救救我。。

Answer 1

设向上的压力为N，N的最大值为9mg。最低点N与mg的合力提供向心力F=m(v^2)/r
有N-mg=m(v^2)/r。m一定v一定那么R越小合力越大N越大。当N=9mg时可求出你的答案
PS 最低点人需要承受的N最大，所以讨论最低点

追问

这个我是懂得。我想问为什么飞机到最高点时，合力是9mg加mg，不是更大么?难道9mg一定是方向向上的么？

追答

因为题意说的是俯冲啊？？飞到最高点叫俯冲吗？？
另外，假设按你的思维从最高点来考虑，那么，此时r=v^2/(10g) 若此时最低点速度仍为v，那人在最低点需要承受的力N=11mg，超过了人能承受的范围，危险啦~~要挂啦~~~
换句话说，之所以要讨论最低点，是人在这点需要承受的力最大，如果考虑最高点，在最低点就会超出人的承受范围。

Answer 2

在最低点时。向心力向上，F-mg=ma，在最高点时，向心力方向向下，F+mg=ma

追问

那不是在最高点时向心力大吗？为什么答案是考虑最低点？

追答

9mg-mg=ma,不知道对不对

当在最高点时，假设是你讲的10mg=ma，就意味着此时的速度比最低点时的速度还要大，与实际不符

Answer 3

沿圆弧轨道俯冲，向上飞，最低点向心力竖直向上，F-mg=ma=mV^2/R
俯冲上去后，9mg减去重力沿法线的分力合力会增大，但由于F合=mV^2/R，
F合 = F -mg , 而V，R，mg一定，那F就不是9 mg,也就是说飞行员不需
承受9倍重力加速度了，

追问

要你求最小的半径是多少。那个，再解释下为什么飞行员不再最低点就不需要承受9倍重力加速度了。还有为什么合力是F-mg，它们方向一定是相反的？