半圆的面积怎么求？
半圆的面积计算公式：
1、半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2。字母公式：S半圆=πr²÷2。
2、半圆的周长=圆周率×半径+直径。C半圆=πr+2r。
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1、用途
半圆可用于使用直边和罗盘构造两个长度的算术和几何平均值。 如果我们制作直径为a+ b的半圆，那么半径的长度是a和b的算术平均值（由于半径是直径的一半）。 可以通过将直径分成长度为a和b的两个段，然后将它们的共同端点连接到具有垂直于直径的段的半圆上来找到几何平均值。
2、圆周率
圆周率是一个无限不循环小数，通常用字母π表示，π=3.1415926535897932384626……计算时通常取3.14。我们可以说圆的周长是直径的π倍，或大约3.14倍，不能直接说圆的周长是直径的3.14倍。
参考资料：百度百科—半圆
πr²÷2。半圆的面积=它所在圆的面积的一半。
分析过程如下：
（1）假设半圆的半径为r，则根据圆的面积计算公式得，半径r的圆面积=πr²。
（2）半圆是圆的一半，所以半圆的面积=πr²÷2。
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圆的性质：
1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。
3、如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
与圆相关的公式：
1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。
2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。
3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。
4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。
5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。
半圆的面积公式是：S半圆=(πr2)÷2。圆面积公式是一种定理定律。为圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr²或S=π*（d/2)²。（π表示圆周率（3.1415926……），r表示半径，d表示直径）。
圆的半径：r
直径：d
圆周率：π（数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数），通常采用3.14作为π的数值
圆面积：
圆环面积： S大圆－S小圆=π(R2-r2)（R为大圆半径，r为小圆半径）
圆的周长： 
半圆的周长： 
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一、半圆概念：
在数学（尤其是几何）中，半圆是形成一半圆的点的一维轨迹。 半圆的圆弧总是测量180°（相当于π弧度或半圈）。它只有一条对称线（反射对称）。
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。半圆要和半圆形分开，因为半个圆只是一个弧。
它是圆的一半，半圆形的圆心的位置是它同心圆的圆心的位置，只有一条直径，但有无数条半径，有一条对称轴。
二、相关性质：
⑴圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理
①在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式：θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
③如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
参考资料：
半圆的面积公式是：S半圆=(πr2)÷2。圆面积公式是一种定理定律。为圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr²或S=π*（d/2)²。（π表示圆周率（3.1415926……），r表示半径，d表示直径）。
圆的周长公式
圆的周长：
圆周长的一半 c=πr
半圆的周长 c=πr+2r
圆的周长公式推导（此方面涉及到弧微分）
设圆的参数方程为
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弧长角度公式：
扇形弧长L=圆心角（弧度制） * R= nπR/180（n为圆心角）（R为扇形半径）
扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）
圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）
扇形面积公式：
R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：（L为弧长，R为扇形半径）
推导过程:S=πr²×L/2πr=LR/2(L=│α│·R)
有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。
④两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）
⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
参考资料来源：百度百科——半圆
半圆的面积公式是：S半圆=(πr2)÷2。圆面积公式是一种定理定律。为圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr²或S=π*（d/2)²。（π表示圆周率（3.1415926……），r表示半径，d表示直径）。
圆的半径：r
直径：d
圆周率：π（数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数），通常采用3.14作为π的数值
圆面积：
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几何法圆周率的算法
古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年) 开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。
接着，他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍，将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形，再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍，直到内接正96边形和外接正96边形为止。
最后，他求出圆周率的下界和上界分别为223/71 和22/7， 并取它们的平均值3.141851 为圆周率的近似值。阿基米德用到了迭代算法和两侧数值逼近的概念，称得上是“计算数学”的鼻祖。
参考资料：百度百科-圆周率
