Question

初二数学问题

今天学了完全平方公式的因式分解，作业里有些不会的题想请教一下高人。
①4xy² - 4x²y - y³ ② - a + 2a² - a³
③已知多项式 x² + 1 与一个单项式的和是一个整式的完全平方， 请你找出一个满足条件的单项式。
④两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？（这是平方差的，居然出在完全平方里）
③④请写出过程，①②写答案即可。谢谢！

Answer 1

①4xy² - 4x²y - y³ =y(4xy-4x^2-y^2)=-y(2x-y)^2
② - a + 2a² - a³=-a(1-2a^2+a^2)=-a(1-a)^2
③已知多项式 x² + 1 与一个单项式的和是一个整式的完全平方， 请你找出一个满足条件的单项式。设多项式为m，x^2+1+m=(x+1)^2,二边展开，得m=2x
④两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？（这是平方差的，居然出在完全平方里）
设奇数为2K+1,2K+3
(2K+1)^2-(2K+3)^2=4K^2+4K+1-12K^2-12K-9=-8K-8=8(-K-1)
所能被8整除。

追问

你的第①问把 -y 提出来后应该全变“+”号啊

追答

①4xy² - 4x²y - y³ =y(4xy-4x^2-y^2)=-y(y^2-4xy+4x^2)=-y(y-2x)^2=-y(2x-y)^2
没有错啊。
你的展开不对，第一项就不对了。

追问

哦对，抱歉我看错了

追答

看一下，希望采纳。有问题HI我。

追问

第③问你应该是设的是单项式为m吧，你打成多项式了，题问的是求单项式

追答

是啊。设多项试为M，加一个M后，成为完全平方式，展开后，对应的相等，就得出这个多项式了。