Question

初中一年级整式的运算问题.

若(x+m)(x+1/2)的乘积中x项的系数为0，则m的值为_______.
若a取任何自然数,试说明代数式2a(7+a)-(2a-9)(a+10)的值都能被3整除.

Answer 1

(x+m)(x+1/2)=x^2+(m+1/2)x+m/2
因为x项的系数为0 所以m+1/2=0 即m=-1/2

2a(7+a)-(2a-9)(a+10)=3a+90=3(a+30)
3(a+30)能被3整除
所以若a取任何自然数，代数式2a(7+a)-(2a-9)(a+10)的值都能被3整除

Answer 2

1.原式=x²+½x+mx+½m=x²+（½+m）x+½m 因为x项的系数为零，则（½+m）x=0，所以m=-½
2.原式=14a+2a²-2a²-20a+9a+90=3a+90。所以无论a为何值都能被3整除。