Question

一道思考题

有三个非零自然数a、b、c，A=a×b×c，请问A至少有多少个因数？
是不同的数

Answer 1

假设a=b=c=1
则A最少有1个因数

Answer 2

3个

追问

why?

追答

如果abc相等的话，为什么要取三个不同的字母呐，再说我又没看补充

Answer 3

如果可以相等，abc都是1的时候最少就1个。
如果不相等，当都是质数的时候，最少是2*2*2=8个因数~

追问

请看问题补充

追答

那就是8个么
有个定理：分解质因数后（全是质数），总因数数量是每个质数的 幂次+1 的积
这里就是(1+1)*(1+1)*(1+1)=8

Answer 4

如果a=1其因数最少,共4个,分别是1,b,,c,b×c.

追问

why

追答

因为问题是问A最少有几个因数，当然要想办法使因数的个数少。当a=1时，A=1×b×c,则1,b,,c,b×c都是A 的因数，当然由于这三个数各不相同，其因数的个数不能再少了。. 或举例，这三个数分别是1，2，3，其积是6，6的因数有1，2，3，6这四个。