一道思考题

有三个非零自然数a、b、c,A=a×b×c,请问A至少有多少个因数?是不同的数... 有三个非零自然数a、b、c,A=a×b×c,请问A至少有多少个因数?
是不同的数
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我不是他舅
2011-02-28 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
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假设a=b=c=1
则A最少有1个因数
11111
2024-12-18 广告
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芐個蕗芤囝
2011-02-28 · TA获得超过191个赞
知道答主
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3个
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why?
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如果abc相等的话,为什么要取三个不同的字母呐,再说我又没看补充
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wi0714
2011-02-28 · TA获得超过818个赞
知道小有建树答主
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如果可以相等,abc都是1的时候最少就1个。
如果不相等,当都是质数的时候,最少是2*2*2=8个因数~
追问
请看问题补充
追答
那就是8个么
有个定理:分解质因数后(全是质数),总因数数量是每个质数的 幂次+1 的积
这里就是(1+1)*(1+1)*(1+1)=8
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戏凝静s4
2011-03-01 · TA获得超过1581个赞
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如果a=1其因数最少,共4个,分别是1,b,,c,b×c.
追问
why
追答
因为问题是问A最少有几个因数,当然要想办法使因数的个数少。当a=1时,A=1×b×c,则1,b,,c,b×c都是A 的因数,当然由于这三个数各不相同,其因数的个数不能再少了。. 或举例,这三个数分别是1,2,3,其积是6,6的因数有1,2,3,6这四个。
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