Question

数学奥数，有脑子都来试下把 7|m+2|+根号6n-m的平方+1=0 求（m+2n）的1994次方

还有一题若实数m²+n²-2m+6n+10=0
求mn
m²+n²-m+6n
有脑子都来试下把 7|m+2|+根号6n-m的平方+1=0 求（m+2n）的1994次方

Answer 1

1、解：7|m+2|+√6n-m²+1=0
因为绝对值是大于等于0的，根式也是大于等于0的，所以只有都为0
即 m+2=0 m=-2
6n-m²+1=0 n=½
即（m+2n）^1994=（-1）^1994=1/2
2、解：m²+n²-2m+6n+10=0
m²-2m+1+n²+6n+9=0
（m-1）²+（n+3）²=0
即m=1 n=-3
（1）mn=-3
（2）m²+n²-m+6n=1²+（-3）²-1+6×（-3）=-9
希望 你明白！

Answer 2

m = -2, 6n -m^2 + 1 =0, n = 1/2, 故m+2n = -2+1 = -1, （m+2n）^1994= 1

第二题， (m-1)^2 + (n+3)^2 = 0, 故 m=1, n=-3, mn = -3, m²+n²-m+6n= 1+9-1-18= -9

Answer 3

m²+n²-2m+6n+10=0
m²-2m+1+n²+6n+9=0
（m-1）的平方+（n+3）的平方=0
m-1=0 n+3=0
m=1 n=-3
mn=-3

Answer 4

m²+n²-2m+6n+10=0
凑成平方项：(m-1)^2+(n+3)^2=0
所以m=1;n=-3
mn=-3
m²+n²-m+6n=-9

你补充的题目不容易理解啊，好像应该有个括号吧 根号（6n-m^2）
只要你记住 《绝对值和根号下的等式都是大于等于0》 就行了

Answer 5

首先第二题将10分成1+9 然后完全平方公式 （m-1)+(n+3)=0得出m=1,n=-3 第一题题意太含糊了

Answer 6

1、原式左边=(m-1)²+(n+3)²=0 所以m=1,n=-3.
mn=-3,m²+n²-m+6n=-9
2、m+2=0,m=-2, 6n -m^2 + 1 =0, n = 1/2,所以m+2n=-1,(-1)^1994=1