Question

若不等式x^2+ax-2>0在区间【1,5】上有解,则a的取值范围是什么?不要在网上复制，网上答案我看了不懂，

请把答案写明白点

Answer 1

解答：
若关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,
考察函数f(x)=x²+ax-2
则f(x)=0的两根异号，所以，只有保证f(5)>0即可
即 25+5a-2>0
即 a>-23/5

Answer 2

问题转化：
不等式|ax-2|在【0，1】的最大值
(1)a=0
成立。
（2）a不等于0
y=|ax-2|是一条折线
在实数范围内最低点是：当x=2/a时所取得的点
分类讨论：
1）0<2/a<=1=>a>=2
只要y（1）<=3即可
|a-2|<=3
求得：-1<=a<=5
=>2<=a<=5
2)2/a>1=>0<a<2
恒成立
3）2/a<0=>a<0
只要y(1)<=3
即：-1<=a<=5
所以：-1<=a<0

综上，a的取值范围是：-1<=a<=5