Question

关于二元一次方程组的问题

已知x-3y+z=0,3x-3y-4z=0，则x:y:z=?

是关于二元一次方程组的！！求过程

Answer 1

x-3y+z=0,3x-3y-4z=0
x-3y=-z,
x=3y-z,带入3x-3y=4z ，则9y-3z-3y=4z 求得y=, 所以X=
x:y:z=5/2z:7/6z:z=15:7:6

Answer 2

2个方程约束着3个未知数，故一般可以求出未知数之间的比例。

把z当成已知数，会解二元一次方程组不？

然后就可以得出答案啦。

Answer 3

x=3y-z①, x=y+4/3z②
由①②得：3y-z=y+4/3z③
所以y=1/2(z+4/3z)=7/6z④
将④带入①得：x=3*7/6z-z=5/2z⑤
由④⑤得：x:y:z=5/2z:7/6z:z=5/2:7/6:1=15:7:6

Answer 4

(X-3Y+Z)-(3X-3Y-4Z)=0-0
-2X+5Z=0
X=2.5Z

X-3Y+Z=0带入X=2.5Z
2.5Z-3Y+Z=0
3.5Z=3Y
Y=7/6Z

X:Y:Z=5/2:7/6:1 =15:7:6