Question

18和24公有的因数有哪些？

18的因数有（1.18、2.9、3.6)，
24的因数有(1.24、2.12、3.8、4.6),
18和24公有的因数有（ ）

快一点，明天要交作业。

Answer 1

最大公因数，又称最大公约数，英文Greatest Common Divider，缩写GCD．

n(≥2)个自然数a1,a2,…,an的最大公因数通常有两种定义方式：

1. 它们的所有公因数中最大的那一个；

2. 如果自然数m是这n个自然数的公因数，且这n个数的任意公因数都是m的因数，就称m是这n个数的最大公因数．

a1,a2,…,an的最大公因数在国内常记为(a1,a2,…,an)，国际通用记号为g.c.d.(a1,a2,…,an)．

1．公倍数与最小公倍数。

(1)投影片出示数轴。

老师：请在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。

学生用两种不同颜色的点在自己的数轴(小片子)上分别描出这些点。教师：从数轴上可以看出4和6公有的倍数是哪些？最小的是几？有没有最大的？(学生口答后，老师再在投影片上表示出来。)

教师：想一想我们已经学过的公约数和最大公约数，谁能给几个数公有的倍数，和其中最小的一个取个名字？(公倍数、最小公倍数。)

教师：请说一说什么是公倍数和最小公倍数？(学生口答老师板书。)板书：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

教师：研究两个数的倍数，主要是研究公倍数和最小公倍数。这节课我们就学习这个内容。板书课题：最小公倍数。

教师：为什么集合圈里要写上省略号？(一个数的倍数是无限的，几个数的公倍数也是无限的。)

(3)练习：(投影片)

把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几。

请一位同学填在投影片上，其余同学填在书上。集体订正。

2．求两个数的最小公倍数。

教师：上面我们用列举的方法找到两个数的最小公倍数，下面来研究如何直接求出两个数的最小公倍数。

请回忆一下，求最大公约数是通过什么途径研究的？(分解质因数。)

http://baike.baidu.com/view/341375.htm
http://baike.baidu.com/view/47625.htm

Answer 2

18的因数有（1.18、2.9、3.6)，
24的因数有(1.24、2.12、3.8、4.6),
18和24公有的因数有（ 1 2 3 6 ）

Answer 3

18和24公有的因数有（ 1,2,3,6, ）

Answer 4

1 2 3 6

Answer 5

1.6.2.3

Answer 6

1.2.3.6