椭圆x²/(k+8)+y²/9的离心率e=c/a=1/2则k值为多少
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当焦点在x轴的时候
a²=k+8
b²=9
c²=a²-b²=k-1
c/a=1/2
c²/a²=1/4
(k-1)/(k+8)=1/4
解得3k=12
k=4
当焦点在y轴式，此时a²=9，b²=k+8，c²=a²-b²=1-k
(1-k)/9=1/4
4-4k=9
4k=-5
k=-5/4
所以k=4或-5/4
a²=k+8
b²=9
c²=a²-b²=k-1
c/a=1/2
c²/a²=1/4
(k-1)/(k+8)=1/4
解得3k=12
k=4
当焦点在y轴式，此时a²=9，b²=k+8，c²=a²-b²=1-k
(1-k)/9=1/4
4-4k=9
4k=-5
k=-5/4
所以k=4或-5/4
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