Question

已知△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。

（1）若∠ABC=40°,∠ACB=50°,则∠BOC=____；
（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=____；
（3）若∠A=76°，则∠BOC=____；
（4）若∠BOC=120°，则∠4=____；
（5）你能找出∠与∠BOC之间的数量关系吗？
题目修改如下：

（1）若∠ABC=40°,∠ACB=50°,则∠BOC=____；
（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=____；
（3）若∠A=76°，则∠BOC=____；
（4）若∠BOC=120°，则∠4=____；
（5）你能找出∠与∠BOC之间的数量关系吗？

Answer 1

（1）135
（2）122
（3）128
∠4是什么哪个？

追问

（4）若∠BOC=120°，则∠4=____；
（5）你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？

追答

∠BOC - ∠A =1/2 （∠B+∠C）
没有图，∠4是哪个角？

追问

（1）若∠ABC=40°,∠ACB=50°,则∠BOC=____；
（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=____；
（3）若∠A=76°，则∠BOC=____；
（4）若∠BOC=120°，则∠A=____；
（5）你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？

追答

若∠BOC=120°，则∠A=60°

追问

接下来呢

追答

∠A=180 -（∠B+∠C）
∠BOC=180 - 1/2（∠B+∠C）
两式相减可得∠BOC - ∠A =1/2 （∠B+∠C）

追问

好的，谢谢。

Answer 2

135
122
128
60
∠BOC-∠A/2=90

追问

最后一问能否给出过程？

追答

∠BOC= 180-[（180-∠A ）÷2]