Question

数学题目 |x+1|-|x|+|x-2|-|-x+3|

已知x+2<0，化简：|x+1|-|x|+|x-2|-|-x+3|

Answer 1

当x<-1时
|x+1|-|x|+|x-2|-|-x+3|
=-x-1+x-x+2+x-3
=-2
当-1<=x<0时
|x+1|-|x|+|x-2|-|-x+3|
=x+1+x-x+2+x-3
=2x
当0<=x<2时
|x+1|-|x|+|x-2|-|-x+3|
=x+1-x-x+2+x-3
=0
当2<=x<3时
|x+1|-|x|+|x-2|-|-x+3|
=x+1-x+x-2+x-3
=2x-4
当x>=3时
|x+1|-|x|+|x-2|-|-x+3|
=x+1-x+x-2-x+3
=2

Answer 2

已知x+2<0，化简：|x+1|-|x|+|x-2|-|-x+3|
此题要去绝对值，关键判断绝对值里面的符号，是正数时=本身，负数=它的相反数
解答如下：
x+2<0，x<-2
|x+1|-|x|+|x-2|-|-x+3|
=(-x-1)-(-x)+(2-x)-(-x+3)
=-x-1+x+2-x+x-3
=-2

Answer 3

（1）当x＜-1时
原式=-x-1-（-x）+（2-x）-（-x+3）
=-x-1+x +2-x+x-3
=-2
（2）当-1<=x<0时
原式=x+1+x-x+2+x-3
=2x
（3）当0<=x<2时
|x+1|-|x|+|x-2|-|-x+3|
=x+1-x-x+2+x-3
=0
（4）当2<=x<3时
|x+1|-|x|+|x-2|-|-x+3|
=x+1-x+x-2+x-3
=2x-4
（5）当x>=3时
|x+1|-|x|+|x-2|-|-x+3|
=x+1-x+x-2-x+3
=2
追问 x＜-2 解答 同 （1）

Answer 4

要求什么

追问

已知x+2<0，化简：|x+1|-|x|+|x-2|-|-x+3|

追答

x<-2
|x+1|=-x-1
|x|=-x
|x-2|=2-x
|-x+3|=-x+3