Question

数学题在线解答:王刚在计算有余数的除法时，把被除数171错看成117，结果商比原来少3，但余数恰好相同，

那这道题的除数和余数各是多少？

Answer 1

做法一~~~
171-117=54
除数：54÷3=18
117÷18=6余9
答：除数是18，余数是9

做法二~~171-117=54
结果商比原来少3，但余数恰好相等,因此这个差值刚好是除数的3倍
54/3=18

因此可知除数是18，171/18=9余9，因此余数是9

做法三~~X除数
Y余数
A，B为商
171+Y=XA
117+Y=XB
两式相减
54=X(A-B)
其中
Y<X
54分解为2，3，3，3
X可能为1，2，3，6，9，18，27，54
1、若X=1,Y<1不成立
2、若X=2,Y<2,Y=1
即X=2,Y=1,A=86,B=59
3、若X=3,两数恰整除，不符题意
4、若X=6,117+Y=6B则Y=3
即X=6,Y=3,A=29,B=20
5、若X=9,两数恰整除，不符题意
6、若X=18,117+Y=18B则Y=9
即X=18,Y=9,A=10,B=6
7、若X=27,117+Y=27B则Y=18
即X=27,Y=18,A=7,B=5
8、若X=54,117+Y=54B则Y=45
即X=54,Y=45,A=4,B=3
综上所述
除数和余数分别可能为
2 1
6 3
18 9
27 18
54 45

不是我想的，呵呵

Answer 2

171-117=54
除数：54÷3=18
117÷18=6余9
答：除数是18，余数是9

Answer 3

看错被除数后被除数减少：171-117=54
因为商减少3，故可知被除数减少的除于除数等于3，反过来被除数减少的除于3便为除数。
所以 除数=54÷3=18
171÷18=9余9.
所以余数为9.

Answer 4

设除数是M 正确的商是N 余数是X
171=MN+X
117=M(N-3)+X
1式减2式得
54=MN-M(N-3)=3M
M=18
所以N=9 X=9

Answer 5

171=xy+z
117=x(y-3)+z
两使相减，得出x=18
用171和117分别除以18，就可知y=6,z=9