Question

初一数学题，急求！！！！！！！！！！！！

若根号a+2010+根号a+b=0，则a2009（次方）+b2009（次方）=（ ）
如果实数4-根号3的小数部分为a，实数2+根号5的小数部分为b，求（a-2）²+（b+2）²+1的平方根的立方根。
不懂的HI，有分，急，谢谢

Answer 1

解：1 .∵ 根号a+2010≥0，根号a+b≥0
且 根号a+2010+根号a+b=0
∴a+2010=0， a=-2010
a+b=0, b=-a=2010
∴a2009（次方）+b2009（次方）
=2010^2009次方+(-2010^2009)次方
=0
2.∵1＜根号3＜2， ∴4-根号3的小数部分为a=2-根号3,【4-根号3=2点多，2点多-2=a,
即4-根号3-2=2-根号3=a】
2＜根号5＜3， ∴2+根号5的小数部分为b=根号5-2【2+根号5=4点多,4点多-4=b,
即2+根号5-4=根号5-2=b】
∴（a-2）²+（b+2）²+1的平方根的立方根
=（-根号3）²+（根号5）²+1的平方根的立方根
=9的平方根的立方根
=±3的立方根

追问

为什么（-根号3）²=3不等于-3呢？我脑子有点短路？！

追答

负数的平方为正数，除了0，任何数的平方都为正数

Answer 2

∵√a+2010+√a+b=0
∴a+2010=0
a+b=0
解得：a=-2010
b=2010
∴a^2009+b^2009
=-2010^2009+2010^2009
=（-2010+2010）^2009
=0^2009
=0
∵1＜√3＜2
∴4-√3的小数部分为a=2-√3
∵ 2＜√5＜3，
∴2+√5的小数部分为b=√5-2
∴（a-2）²+（b+2）²+1的平方根的立方根
= （√3）²+（√5）²+1的平方根的立方根
=9的平方根的立方根
=±3的立方根

Answer 3

根号（a+2010）+根号（a+b）=0？
如果是那么a+2010>=0 a+b>=0
因为根号（a+2010）+根号（a+b）=0
所以a+2010=0 a+b=0
则b=2010 a=-2010
所以a*2009+b*2009=0

Answer 4

a为2-根号3
b为根号5-2
原始式子为9
结果为3开立方和-3开立方