已知CA=CB,AD=BD,M,N,分别是CA,CB的中点,试问DM与ND相等吗?请说明理由
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DM与ND相等。证明如下：
已知，CA=CB，AD=BD，可得：CD是AB的垂直平分线。
CD是等腰△ABC底边AB上的高，可得：CD平分∠ACB。
在△CDM和△CDN中，CM = CA/2 = CB/2 = CN ，∠DCM = ∠DCN ，CD是公共边，
所以，△CDM ≌ △CDN ，
可得：DM = DN 。
已知，CA=CB，AD=BD，可得：CD是AB的垂直平分线。
CD是等腰△ABC底边AB上的高，可得：CD平分∠ACB。
在△CDM和△CDN中，CM = CA/2 = CB/2 = CN ，∠DCM = ∠DCN ，CD是公共边，
所以，△CDM ≌ △CDN ，
可得：DM = DN 。
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证明：连接CD.
在△ACD与△CBD中
｛AC=CB
｛AD=DB
｛CD=DC
∴△ACD≌△CBD
∵M、N分别是AC、CB的中点
∴CM=AC/2，CN=BC/2
∴CM=CN
∵CA=CB，AD=BD
∴∠DOM=∠DCN(CD平分∠ACB)
在△CDM与△CDN中
｛CM=CN
｛∠DCM=∠DCN
｛CD=DC
∴△CDM≌△CDN
∴DM=DN
自己想的，但一定正确，谢谢采纳
在△ACD与△CBD中
｛AC=CB
｛AD=DB
｛CD=DC
∴△ACD≌△CBD
∵M、N分别是AC、CB的中点
∴CM=AC/2，CN=BC/2
∴CM=CN
∵CA=CB，AD=BD
∴∠DOM=∠DCN(CD平分∠ACB)
在△CDM与△CDN中
｛CM=CN
｛∠DCM=∠DCN
｛CD=DC
∴△CDM≌△CDN
∴DM=DN
自己想的，但一定正确，谢谢采纳
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