Question

物理竞赛题，求解。

电源电压U=8V保持不变，小灯泡上标有“6V 4W”，电阻R2=30欧。闭合电键后，若滑动变阻器R1的滑片P在离b端1/4处时，小灯泡的实际功率为1W。为了使电键闭合后，滑片P左右移动时，灯泡两端电压不超过额定电压，变阻器R1阻值（有电流部分）的变化范围是：

Answer 1

小灯泡正常发光需6V，目前1W，说明电压只有 √(6^2/4)=3V，电流I=1/3A
R2的分压8-3=5V，电流为：5/30=1/6A，所以滑动变阻器电流：1/3-1/6=1/3A
因此滑动变阻器工作电阻也是30欧姆，总电阻30/（1-1/4）=40欧。
最小分压8-6=2V，此时灯的电流：4/6=2/3A，R2电流 2/30=1/15A
滑动变阻器电流：2/3-1/15=3/5=0.6A，即最大电流。
p滑到b，时电流最小：线路总电阻：灯+R2与p并联。6^2/4+（30*40）/（30+40）=183/7欧姆
总电流：8/（183/7）=56/183A，滑动变阻器分流：56/183*40/（40+30）=0.175A
变阻器R1阻值（有电流部分）的变化范围是：0.175到0.6A之间。

Answer 2

电压为 √(6^2/4)=3V，电流I=1/3A
R2的分压8-3=5V，电流为：5/30=1/6A，所以滑动变阻器电流：1/3-1/6=1/3A
滑动变阻器工作电阻也是30欧姆，总电阻30/（1-1/4）=40欧。
最小分压8-6=2V，此时灯的电流：4/6=2/3A，R2电流 2/30=1/15A
滑动变阻器电流：2/3-1/15=3/5=0.6A，即最大电流。
p滑到b时电流最小：为183/7欧姆
总电流：8/（6^2/4+（30*40）/（30+40））=56/183A，滑动变阻器分流：56/183*40/（40+30）=0.175A
所以的变化范围是：0.175到0.6A之间。