1个初三比较难的数学题

如图，已知等腰△ABC，∠B=120P是底边AC的一个动点，M,N分别是AB、AC的中点若PM+PN的最小值是2，则△ABC的周长是？图在下面，画的不好，大家将就着看，老... 如图，已知等腰△ABC，∠B=120 P是底边AC的一个动点，M,N分别是AB、AC的中点若PM+PN的最小值是2，则△ABC的周长是？
图在下面，画的不好，大家将就着看，老师课上好像说过什么补成一个菱形，P是中点什么的... 我没听懂，请你们帮忙证明一下希望高人给真相在线等讲的明明白白的追分必须的... 展开

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#热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？

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做平行四边形ABCD，MP交CD于点K
由AB=AC知ABCD为菱形，要使MK最短，则要MK垂直AB，此时PM=PK且PM垂直BC，所以三角形PMC为直角三角形，又角C=30度，所以NC=PN*cot30度=√3倍PN,PC=2PN
由MA=NC,角BAC=角BCA=30度，知直角三角形MAP≌直角三角形NCP，PA=PC,PM=PN所以
AB+BC+CA=2(PN+NC+PC)=2(PN+√3PN+2PN)=(6+2√3）PN=6+2√3

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