1个初三比较难的数学题
如图，已知等腰△ABC，∠B=120P是底边AC的一个动点，M,N分别是AB、AC的中点若PM+PN的最小值是2，则△ABC的周长是？图在下面，画的不好，大家将就着看，老...
如图，已知等腰△ABC，∠B=120 P是底边AC的一个动点，M,N分别是AB、AC的中点若PM+PN的最小值是2，则△ABC的周长是？
图在下面，画的不好，大家将就着看，老师课上好像说过什么补成一个菱形，P是中点什么的... 我没听懂，请你们帮忙证明一下 希望高人给真相 在线等 讲的明明白白的追分 必须的... 展开
图在下面，画的不好，大家将就着看，老师课上好像说过什么补成一个菱形，P是中点什么的... 我没听懂，请你们帮忙证明一下 希望高人给真相 在线等 讲的明明白白的追分 必须的... 展开
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做平行四边形ABCD，MP交CD于点K
由AB=AC知ABCD为菱形，要使MK最短，则要MK垂直AB，此时PM=PK且PM垂直BC，所以三角形PMC为直角三角形，又角C=30度，所以NC=PN*cot30度=√3倍PN,PC=2PN
由MA=NC,角BAC=角BCA=30度，知直角三角形MAP≌直角三角形NCP，PA=PC,PM=PN所以
AB+BC+CA=2(PN+NC+PC)=2(PN+√3PN+2PN)=(6+2√3）PN=6+2√3
由AB=AC知ABCD为菱形，要使MK最短，则要MK垂直AB，此时PM=PK且PM垂直BC，所以三角形PMC为直角三角形，又角C=30度，所以NC=PN*cot30度=√3倍PN,PC=2PN
由MA=NC,角BAC=角BCA=30度，知直角三角形MAP≌直角三角形NCP，PA=PC,PM=PN所以
AB+BC+CA=2(PN+NC+PC)=2(PN+√3PN+2PN)=(6+2√3）PN=6+2√3
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