实数的复数三次方根怎么算？
-8*[cos(π)+isin(π)]*[(cos(π)-isin(π)]这个式子怎么开三次方？...
-8*[cos(π)+isin(π)]*[(cos(π)-isin(π)]这个式子怎么开三次方？
展开
展开全部
-8*[cos(π)+isin(π)]*[(cos(π)-isin(π)]=(－8)×(－1)×(－1)=－1=cosπ＋isinπ。可以用棣美佛定理求出三个三次方根(都是复数形式)。分别是cosπ＋isinπ、cos(π/3)＋isin(π/3)、cos(－π/3)＋isin(－π/3)。
追问
棣美佛定理是怎么样的？我主要就是想知道那两个复数根是怎么得到的？谢谢~
追答
举个例子说明下你的疑问。如求1的四次方根。可以设1的四次方根是r(cosθ＋isinθ)，则有：[r(cosθ＋isinθ)]^4=r^4(cos4θ＋isin4θ)=1=1×(cos0＋isin0)，根据复数相等，得：
①r^4=1，则r=1；
②4θ=2kπ，θ=kπ/2，由于k为正整数，且k小于等于4(因为是开四次方根)，则得到θ=0(k=0)、π/2(k=1)、π(k=2)、3π/2(k=3)，从而得到四个根是cos0＋isin0、cosπ/2＋isinπ/2、cosπ＋isinπ、cos3π/2＋isin3π/2。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
点击进入详情页
本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
展开全部
=-8*[cos(-π)-isin(-π)]*[(cos(π)-isin(π)]
=-8*exp（-πi）*exp（πi)
=-8exp（-πi+πi)
=-8
开三次方根为-2
cos(x)-isin(x)=exp（x)用的是欧拉 （ Euler ）公式
其中exp（x)表示自然对数的底数e的x次方。
或者将-8*[cos(π)+isin(π)]*[(cos(π)-isin(π)]后2式直接展开同样也可以得到-8
=-8*exp（-πi）*exp（πi)
=-8exp（-πi+πi)
=-8
开三次方根为-2
cos(x)-isin(x)=exp（x)用的是欧拉 （ Euler ）公式
其中exp（x)表示自然对数的底数e的x次方。
或者将-8*[cos(π)+isin(π)]*[(cos(π)-isin(π)]后2式直接展开同样也可以得到-8
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
