Question

初二一次函数，求表达式

已知直线L1过A(0,4),B(2,0)。将L1向左平移x、y交负半轴于C、D，且BD=CD，得直线L2。求L2表达式。

Answer 1

由已知得原直线方程为y=-2x+4

平移之后，因斜率不变，所以可以设平移后直线方程为y=-2x+b
求出该直线与坐标轴交点分别为（b/2,0）,(0,b),b<0

DB^2=2^2+b^2=b^+4
DC^2=(b/2)^2+b^2=5/4b^2
因为DB=DC，所以b^2+4=5/4b^2,b=±4

因为b<0,所以b=-4

此时C(-2,0)
平移后直线方程为y=-2x-4