已知a+b=2,ab=1/2,求下列各式的值 （1）1/2(a-b)(2)(a^2-1)(b^2-1)
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(1) (a+b)^2=a^2+b^2+2ab=4 → a^2+b^2=3
→ (a-b)^2=a^2+b^2-2ab=3-2*1/2=2 → a-b=±√2(根号下2）
→ 1/2(a-b)=±1/2√2
(2)(a^2-1)(b^2-1)=a^2b^2-b^2-a^2+1=(ab)^2-(a^2+b^2)+1=(1/2)^2-3+1=-7/4
→ (a-b)^2=a^2+b^2-2ab=3-2*1/2=2 → a-b=±√2(根号下2）
→ 1/2(a-b)=±1/2√2
(2)(a^2-1)(b^2-1)=a^2b^2-b^2-a^2+1=(ab)^2-(a^2+b^2)+1=(1/2)^2-3+1=-7/4
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