Question

某中学七年级9班计划用班费购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种奖品，奖励参加校运会的同学。已

买乙种奖品的件数比甲种奖品的件数多2件，买甲种奖品的费用不超过总费用的1/2，且不少于总费用的5/11.买这三种奖品一共用了66元，问能有几种购买方案？写出每种方案。

Answer 1

解：设买甲种奖品X件，由题意的
66×5/11≤3X≤66×1/2
解得
10≤X≤11
所以X=10或11则有两种方案：买甲种奖品10件乙种奖品12件丙种奖品12件;
买甲种奖品11件乙种奖品13件丙种奖品7件。

Answer 2

甲：11件，33元；
乙：13件，26元；
丙：7件，7元。

Answer 3

解：设买甲种奖品X件
则66×5/11≤3X≤66×1/2
解得10≤X≤11 X取整数
所以X=10或11则有两种方案：
买甲种奖品10件乙种奖品12件丙种奖品12件
买甲种奖品11件乙种奖品13件丙种奖品7件

Answer 4

解：设买甲种奖品X件，则有
66×5/11≤3X≤66×1/2
解得
10≤X≤11
所以有两种情况：1 、甲：10件 乙：12件 丙：11件
2、甲：11件 乙：13件 丙：7件