在三角形ABC中，已知2a=b+c，sinA方=sinBsinC，判断三角形ABC形状
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2a=b+c a/sinA=2R a=2RsinA
2sinA=sinB+sinC....1式
sinA方=sinBsinC
sinA=根号(sinBsinC)...2式
1式代入2式
2根号(sinBsinC)=sinB+sinC
(根号sinB-根号sinC)方=0
sinB=sinC
B=C 或B+C=180(舍去)
sinA方=sinBsinC=sinB方
sinA=sinB
A=B=C
等边三角形
2sinA=sinB+sinC....1式
sinA方=sinBsinC
sinA=根号(sinBsinC)...2式
1式代入2式
2根号(sinBsinC)=sinB+sinC
(根号sinB-根号sinC)方=0
sinB=sinC
B=C 或B+C=180(舍去)
sinA方=sinBsinC=sinB方
sinA=sinB
A=B=C
等边三角形
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