Question

已知ab/a+b=1/3 bc/b+c=1/4 ac/a+c=1/5 求 abc/ab+bc+ca的值。很急，麻烦了。

还有一道：已知x/x^2-x+1=7 求 x^2/x^4+x^2+1的值

Answer 1

ab/a+b=1/3 1/[1/b+1/a]=1/3 1/b+1/a=3
bc/b+c=1/4 1/[1/c+1/b]=1/4 1/c+1/b=4
ac/a+c=1/5 1/[1/c+1/a]=1/5 1/c+1/a=5
三个式子相加得 1/a+1/b+1/c=6
abc/ab+bc+ca=1/[1/a+1/b+1/c]=1/6
x/x^2-x+1=7 (x^2-x+1)/x=x+1/x-1=1/7
x+1/x=8/7 x^2+2+1/x^2=64/49 x^2+1/x^2= 题目你查一下原题
x^2/x^4+x^2+1=1/[x^2+1/x^2+1]

追问

核对了题了，题目没有问题的。你先算第二道吧。麻烦了！~

追答

ab/a+b=1/3 1/[1/b+1/a]=1/3 1/b+1/a=3
bc/b+c=1/4 1/[1/c+1/b]=1/4 1/c+1/b=4
ac/a+c=1/5 1/[1/c+1/a]=1/5 1/c+1/a=5
三个式子相加得 1/a+1/b+1/c=6
abc/ab+bc+ca=1/[1/a+1/b+1/c]=1/6

x/x^2-x+1=7 (x^2-x+1)/x=x+1/x-1=1/7
x+1/x=8/7 x^2+2+1/x^2=64/49 x^2+1/x^2= 题目你查一下原题
x^2/x^4+x^2+1=1/[x^2+1/x^2+1]

就是第二题出问题

追问

我核对过了，题目没有问题。你再好好算算。

追答

x除以(x^2-x+1)=7
是么

追问

是，我问了好几个同学了，题目都是这样的。

追答

原题有问题
x/x^2-x+1=7 (x^2-x+1)/x=x+1/x-1=1/7

x+1/x=8/7 x^2+2+1/x^2=64/49 x^2+1/x^2=-2+64/49=-34/49 不成立
因为 x^2+1/x^2〉=2

x^2/x^4+x^2+1=1/[x^2+1/x^2+1]

Answer 2

第一题题目错了，26.04