Question

初三两道数学题，急急急！！！！！请高手

如图所示，矩形纸片的长为8cm，宽为6cm，把纸片对折，使相对顶点A.C重合。折痕为EF，EF与AC相交于点O，求EO的长。

如图所示，已知圆0的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB
（1）求证：ΔCEB∽ΔCBD；
（2）若CE=3,CB=5，求DE的长。

Answer 1

1.AO=10,OC=5
⊿COE∽⊿CBA得EO=15/4
2.（1）CD⊥AB得BC=BD ∴∠C=∠D
又EC=EB ∴∠EBC=∠C=∠D
附带∠C=∠C 则有ΔCEB∽ΔCBD
（2）AB交CD于F
设EF=x，则BF²=BC²-CF²=25-(x+3)²
又BF²=BE²-EF²=9-x²
∴x=7/6
∴DE=16/3

Answer 2

如果你基础好的话应该知道：S(ABCD)=AC*EF 所以EO=2.4

2. （1） 角EBC=角ECB=角DCB (所对的弧相等)可知道2个角对应相等
所以ΔCEB∽ΔCBD
（2）DC/BC=BC/CE (三角形相似得出来的)因为CE=3,CB=5 DC= DE+3
所以DE=16/3
如果觉得不够具体HI百度里留言，时间紧急就打这么些
问主，选我吧。。。

Answer 3

1.因EF垂直平分AC，所以AO=AC/2=5;又三角形COE相似于CBA，所以OE=5*6/8=3.75
2.角ECB=EBC=CDB,j即三角形ECB相似于BCD,EC/BC=BC/CD,CD=25/3 DE=25/3-3=16/3