已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,AC与BD交于点P.已知AB=BD,且CP=0.6,求四边形ABCD的周长

520独孤夜
2011-02-28
知道答主
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设BC=X,CD=y,
∵△APB∽△DPC,△APD∽△BPC
∴AB∶CD=AD∶BC=AP∶PC=(3-0.6)∶0.6=4∶1
∴AB=4CD=4y,AD=4BC=4x.
作BE⊥AD,交AD于E点,
∵AB=BD
∴BE垂直平分AD,BE过圆心O点。
∴AE=1/2AD=2x,OE=1/2CD=1/2y。
AE²+OE²=AO² 即4x²+1/4y²=9/4 ①
AE²+BE²=AB² 即4x²+(3/2+1/2y)²=16y² ②
解①②得 x,y (解方程自己解吧)
四边形ABCD的周长=5x+5y.
追问
...错啦  AP是和DP比的  BP是和PC比的  不是AP比CP  方向弄错好不好!
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