Question

您能否帮我个数学很急

记等差数列an的前n项和为Sn ，设S3=12 ，且2a1,a2,a3+1 成等比数列，求 Sn

Answer 1

等差，a1+a3=2a2
S3=a1+a2+a3=3a2=12
a2=4
则a1=4-d,a3=4+d
等比则a2²=2a1(a3+1)
16=2(4-d)(4+d+1)
d²+d-12=0
d=-4,d=3

d=-4，a1=8
an=-4n+12
Sn=(8-4n+12)n/2=-2n²+10n

d=3
a1=1
an=3n-2
Sn=(1+3n-2)n/2=(3n²-n)/2

所以
Sn=-2n²+10n或(3n²-n)/2