Question

高中数学(排列组合)

6个人站成一排,其中甲不站在排头,也不站在排尾,请问有多少种排法??

不要用A什么C什么的符号写出来,只要告诉我思路就好了,要怎么计算，可以当做小学计算题那样,详细点告诉我怎么想。 .

Answer 1

甲有只能站在中间四个位置有4种站法
剩下的人站5个位置，第一个位置有5种站法
第二个位置有四种战法
第三个有位置三种战法
第四个有位置两种站法
最后一个位置有一种站法
总结就是：4*5*4*3*2*1=480

Answer 2

5的排列 乘以（6-2）= 480

Answer 3

就是甲只能有4种站法，其他5个人是全排列所
总共是4*5*4*3*2*1=480

Answer 4

除了甲意外的5个人全排列： A（5,5）
然后用插入法，5个人一排，则有四个空（人与人之间算一空）:4*A（5,5）

Answer 5

先不考虑甲 第一个人6种站法 第二个5种.....最后一人1种 6×5×4×3×2×1=720
再减去甲站两边的情况 甲在头或尾 是2种情况 其余5人排法同上5×4×3×2×1
所以甲站两边2×5×4×3×2×1=240 所以共 720-240=480

Answer 6

甲有4种排法 其他的5个人就一次有5(甲占了1种］、4、3、2、1种
一共就有4×5×4×3×2×1种排法