Question

高中解三角形的题，急~~

1.△ABC中，B=π/3,cosA=4/5,b=根号三.
（1）求sinC的值；
（2）求△ABC的面积.

2.△ABC中，sinA(sinB+cosB)-sinC=0,求cos(B+C)的值.

Answer 1

1.△ABC中，B=π/3,cosA=4/5,b=根号三，（1）求sinC的值；
解：sinC=sin（A+B）=sin（A+π/3）=sinAcosB+cosAsinB=3/5*1/2+4/5*根号3/2
=(3+4根号3)/10
（2）求△ABC的面积.
b/sinB=a/sinA a=6/5 △ABC的面积=1/2absinC=1/2*6/5*根号3*(3+4根号3)/10
=(36+9*根号3)/50
2.△ABC中，sinA(sinB+cosB)-sinC=0,求cos(B+C)的值.
sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinA(sinB+cosB)=sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sinAsinB=cosAsinB, sinA=cosA
antA=1, A=45, cos(B+C)=cos135==-根号2/2